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今天是在美国读经济学博士的一个星期。在过去的12节课程里面，我觉得对经济学有了个初步的认识。
我所在的大学非常强调“数学”，还没开课，很多热心的师兄师姐们就提醒我们经济学博士非常难读，主要是数学难。第一年的微观，宏观，计量经济学根本就是在学数学。当然，数学课更不用说了。
我是读完本科直接出来读经济学的，国内在沿海一所中等的大学数学系学习，所以对自己的数学还是挺有信心的。但是第一天，我就懵了。
第一节课是数学课，老师是一个日本人，此君乃耶鲁的PhD. 他第一讲的主要内容是什么叫集合。我们花了不少时间去讨论了什么叫无穷，什么叫可数。然后比较了下自然数集N和整数集Z究竟谁大。该君还给出了个完整的证明，虽然我也看得云里雾里的。（不过比较搞笑的是，他把0算到自然数集里面去了，然后把AXIS写成了AXES,被我们班唯一的一个老美纠正了一下）
对第一堂数学课，我觉得很惭愧，虽然自己在数学系混了5年，但是对于这些最基本的概念我也很混乱。但是我还是觉得上数学课挺浪费时间的，毕竟都学过。
美国上课的时间比较奇怪，微观经济学是在放在星期一和星期三的中午1点，是一个中东裔的教授。我们的教材是VARIAN的高级微观，据教授说他本来想选另外一本更加数学化的微观经济学教材，但是被系里面阻止了.
这一堂课的主要内容是讲生产技术（Technology）, 就是如何把原料变成产品。其核心内容是生产计划（Production Plan,?, 这个模型的意思主要是用很多种原材料就是向量 生产了一种产品y）, 主要讲了几个集合:包括生产可能性计划(Production Possibilities Set, PPS:?, 原料要求集合(Input Requirement Set, IRS), 还有个Isoquant, 我不知道中文怎么翻译.
我的感觉, VARIAN用了很多数学化的东西, 换句话说, 他们把一些常识性的东西用数学的语言表达了出来. 至少在当时看来,我觉得有点化简为繁的意思. 我一直有一个观点, 西方经济学存在数学主义的倾向, 也就是滥用数学, 用数学来掩饰理论的贫乏. 我心目中的经济学应该是 “读万卷书,行万里路”. 也就是说, 要深入实际生活, 让理论和实际相结合, 因为经济学不仅是一门技术,更是一门艺术. 从这个意义上说, 中国的经济学虽然被很多经济学家讥笑为 “报刊评论”, 但是我却认为中国经济学派到不失为世界经济学的一个亮点. 比如说, 2002年诺贝尔经济学奖主要表彰了美国两个教授”对实验经济学”的“开创性”研究方法, 但是我认为邓小平1978年开始搞的经济特区无论从时间,规模,效益, 影响都远远超过了这两个教授的成果.
宏观经济学是我的最大的兴趣所在. 相信大家也会同意我的观点, 那就是宏观经济学也是经济学里面无论从理论到实践都争论最大的领域. 比如说中国汇率究竟该不该浮动, 从学者到官员,以及媒体, 乃至普通百姓已经吵作一团. 我本科的毕业的文章就是利用统计学实证模型专门写的宏观经济学的研究方法, 还拿了一个狗屁没用的优秀本科毕业生论文. 就目前看来, 宏观还是比较中规中矩. 但是却让我深刻领悟了数学系和经济系思维方式的不同.
老师教授的内容大概是生命周期消费函数,也就是假设说一个人的效用(快乐的感觉)U, 是消费的东西C的函数, 也就是 , 继续假设一个人的生命被划分为两个阶段., 那么他一生的总效用就是第一阶段的效用 和第二阶段的效用 的和, 问题就是 和 分别取什么值的时候能够让 最大化. 显然, 在数学系的学生看来, 利用数学规划模型,很容易写出下面的目标函数:?
然后根据消费关于收入的约束(Budget Constraint) 也就是总消费不能超过总收入y, 我们可以写出这个规划的约束:
到这里, 完整的规划模型就出来了:
然后再利用计算机软件Lingo或者Lindo把这个规划解出来, 再进行一番解释, 这个世界就完美了.
但是我们的经济学教授可不这样看. 他也同样建立了这样的规划模型, 但是他对模型进行了详尽的分析,比如在他的模型里面, 约束是写成:?
因为在他看来,一个理性的人为了达到最大效用, 要把自己所有的财产都用在消费上面. 但是在我看来, 数学规划本身或者数学本身就能够自动识别取符号才能让目标函数达到最优, 这就是数学力量.
而且, 教授用于解这个规划的方法让我更加吃惊,他利用拉格郎日方程(应该是这个名字)来手工解, 而在我大四的金融数学里面讲马耳可维茨资产定价模型的时候(也是一个数学规划), 数学系的教授明白无误地告诉过我, 老马的模型在刚发明的时候, 数学工具不够,电脑也不发达, 所以很难应用, 于是一大堆数学家专门去研究怎么解这个数学规划, 拉格朗日方程和一个什么旋转叠代法是最初的比较好的解法, 但是, 自从计算机技术突飞猛进以来, 这种数学规划只要用Lingo或者Lindo这种集数学家,计算机专家多年心血为一身的软件包裹来作,5秒钟搞定, 广大科研人员从此解放…..当我告诉我们经济教授,这种问题的本质是一个线形规划,其实可以用计算机很快搞定的时候,教授告诉我,他觉得使用计算机很麻烦,他喜欢老式方法. 我到现在都还在想他究竟是真的不懂这些”现代”技术, 还是存心买弄, 还是有意想训练我们的思维.
而对于数理经济学(Econometrics), 是我们的研究主任亲自担当. 这个星期两堂课程, 我们都在讨论回归方程. 特别是今天,我们讨论了线形回归方程 , 教授非常热情地从头到尾分析了A, B, U究竟怎么得到, 具有什么意义, 需要注意什么, 几乎成了纯数学课.(这个印度教授本科学的是数学, 硕士是统计学, 博士才读的经济学) 而我们以前数学系,除了大二将概率的时候,大致讲了下如何推倒线形规划模型, 大三开始一直把注意力放在区分问题, 选择模型, 和理解模型输出结果. 至于如何得到模型, 我们通通由SPSS等软件包去计算种参数. 所以今天下课后, 我和一个清华毕业的男生讨论了很久, 如果经济学家能够像统计学家一样精通统计学, 那么统计学博士和数学博士们究竟是干什么的?
不过有一点到是促使我对在美国学习经济学有一点思考. 那就是微观经济学的第二堂课程. 在这堂课里面我们讨论了生产函数的凹凸性(Convexity and Concavity),特别是讨论了一种拟凹函数(Quasiconcave Function), 这种函数其实非常简单, 就是自变量的集合满足某种特殊条件. 而重点讨论生产函数的凹凸性主要是因为它们在实际生产中具有很多很好的性质.这到是让我感觉了什么叫科学和定量管理的味道.
然后在下课后我去和这个微观教授讨论了下我心中一直存在的关于数学和经济学关系的几个疑问.教授的回答虽然不能让我满意, 但是也算是有所启发. 他的主要观点是经济学家分两种, 一种是所谓的理论经济学家, 这种人主要是“生产”理论, 他们需要用很多数学, 而另外一种人, 比如邓小平, 他们属于应用经济学家,他们不需要那么多数学, 但是学校必须两手准备, 所以仍然大量传授数学. 这个算是一个比较reasonable的解释, 不过仍然不够完美. 比如说, 德国的李斯特开创的历史学派, 他们也是高度理论化的学派, 但是却被庞巴维克讥笑为 “理论的不生产”, 因为历史学派强调生产力的发展, 强调对历史的归纳. 而马克思所创造的马克思主义经济学和支撑其经济理论的马克思主义哲学, 也是高度抽象的理论(马克思的辩证法我认为是和迪卡尔的类比法齐名的, 最有力量的思维方法), 我小学的时候学马克思对于 “国家终讲消失,世界将逐步统一”, 认为是共产党宣传的谬论, 但是03年我们却亲眼目睹了欧元的实现, 而亚洲单一货币和自由贸易区也正在实现中. 这些伟大的理论也不是数学的推倒, 而是一种人类思维的推演, 是一种逻辑的艺术。
也许是我目光短浅, 也许是数学主义真的在美国泛滥, 也许经济学在定量化的道路上会走出新的天地, 也许经济学的存在自己数学应用的极限, 谁知道呢? 不管怎样, 我已经踏上了美国, 已经开始了自己的博士生生涯, 希望有天我能找到真正的答案.
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发表于 2011-4-7 18:59:56
